Героиня Великой Отечественной войны родилась 3 декабря 1924 года в с. Долгое Елецкого района. Потом с родителями переехала в Елец. В первые дни войны вступила в отряд народного ополчения, стала пулеметчицей. Принимала участие в боях по освобождению Ельца от фашистов. Отряд народного ополчения, где служила она, влился в 307-ю стрелковую дивизию. Ее пулеметный расчет считался одним из лучших в части. Последний бой Аня приняла 18 декабря 1941 года у села Русский Брод. Здесь, ее пулеметный расчет уничтожил около 70 гитлеровцев. Атака противника захлебнулась, но рядом разорвалась мина, осколки которой смертельно ранили Анну. Она погибла у села Русский Брод Орловской области. Военный совет фронта посмертно наградил красноармейца Гайтерову орденом Красного Знамени.
Именем героини названа улица в Ельце. В сквере Ани Гайтеровой в г. Ельце установлен памятник в ее честь.